题目内容
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[主观题]
设<L,≤>是格。任取a∈L.令证明<S,≤>是<L,≤>的子格,
设<L,≤>是格。任取a∈L.令
证明<S,≤>是<L,≤>的子格,
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设<L,≤>是格。任取a∈L.令
证明<S,≤>是<L,≤>的子格,
设二维离散型随机向量(X,Y)的联合概率分布为
令U=XY,V=X+Y,求(U,V)的联合概率分布与Cov(U,Y)。
令={a,b,c},归纳定义:
(1)使L中所有字里都有字ab的出现,且所有含字ab的字全在L中;
(2)使L中所有字里都有字a和b,且所有含字a,b的字全在L中.
设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。
(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);
(2)用中心极限定理求的近似值;
(3)利用泊松分布的再生性,查表求的精确值。
在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为
式中,a为均值,σ为标准差.
如果s和t是(-1,1)中均匀分布的随机变量,且,令
则u和v是服从标准正态分布(a=0,σ=1)的两个互相独立的随机变量.
(1)利用上述事实,设计一个模拟标准正态分布随机变量的算法.
(2)将上述算法扩展到一般的正态分布.