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求下列函数的反函数和对偶函数。

求下列函数的反函数和对偶函数。

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第1题
以sh-1x,ch-1x,th-1x,coth-1x分别表示各双曲函数的反函数,试求下列函
数的导数.

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第2题
设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:

设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:

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第3题
下列关于反函数的命题正确的是()。

A.单射函数有反函数

B.任意函数均有反函数

C.满射函数有反函数

D.双射函数有反函数

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第4题
设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y

设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,

证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导),则

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第5题
设函数y=f(x)在点x三阶可导.且f'(x)≠0.若f(x)存在反函数x=f-1(y),试用f'(x).f"(x)以及f"(x)表示(f-1)"(y).
设函数y=f(x)在点x三阶可导.且f'(x)≠0.若f(x)存在反函数x=f-1(y),试用f'(x).f"(x)以及f"(x)表示(f-1)"(y).

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第6题
求下列函数的导数,

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第7题
求下列分段函数的定义域,并作出函数的图形:

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第8题
求下列函数的最值:

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第9题
求下列函数的导数:(8) (10)
求下列函数的导数:(8) (10)

求下列函数的导数:

(8)(10)

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第10题
求下列函数的微分:

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