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[主观题]

试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g(t)之频谱G(w)受限于之间,.设v(t)之频

试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g（t)之频谱G（w)受限于之间,.设v（t)之频

试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g(t)之频谱G(w)受限于试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g（t)之频谱G（w)受限于之间,.设v（t 之间,.设v(t)之频谱为V(w),写出V(w)表示式,并画出图形.

试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g（t)之频谱G（w)受限于之间,.设v（t

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第1题

在图10-17所示的V形发动机中,已知每一汽缸的移动部分的质量为m.今在曲柄延长线上曲柄销B的对

称点D上加上一个质量为m的对重后,则该发动机的所有第一级惯性力便被完全平衡,试证明之.

图10-17

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第2题

题13-5图（a)所示双向拉伸应力状态,应力σ_x=σ_y=σ,试证明任意斜截面上正应力均等于σ,而切

题13-5图(a)所示双向拉伸应力状态,应力σ_x=σ_y=σ,试证明任意斜截面上正应力均等于σ,而切应力则为零。

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第3题

已知系统的极坐标图如题图所示，试确定系统的传递函数。

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第4题

题8-5图所示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F₁=50kN与F₂作用，AB与BC段的直径分别为d₁

=20mm与d₂=30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F₂之值。

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第5题

图11-16所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭力矩M作用。设由实验测得轴表面与轴线成45°方位的正

应变ε_45°，试求扭力矩M之值。材料的弹性模量E和泊松比μ均为已知。

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第6题

质量不计的刚性轴O₁O₂上固连一根质量为m，长度为l的均质杆AB。当轴以匀角速度w转动时，试

求题11-34图(a)所示之偏心距为e的情况下轴承O₁和O₂处的约束力。

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第7题

题13-14图（a)所示直径为d的圆截面轴，两端承受矩为M的扭力偶作用。设由实验测得轴表面与轴线成4

题13-14图(a)所示直径为d的圆截面轴，两端承受矩为M的扭力偶作用。设由实验测得轴表面与轴线成45°方位的正应变ε_45°,试求扭力偶矩M之值。材料的弹性常数E与μ均为已知。

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第8题

题8-18图（a)所示滑轮系统，已知m₁=4kg，m₂=1kg和m₃=2kg，滑轮和绳的质量及摩擦均不计

题8-18图(a)所示滑轮系统，已知m₁=4kg，m₂=1kg和m₃=2kg，滑轮和绳的质量及摩擦均不计，试求三个物体的加速度(g=10m/s²)。

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第9题

如图x1.4所示，考查缺失右上角（面积为4ⁿ-1)的2ⁿ×2ⁿ棋盘，n≥1。a)试证明，使用由

如图x1.4所示，考查缺失右上角(面积为4ⁿ-1)的2ⁿ×2ⁿ棋盘，n≥1。

a)试证明，使用由三个1x1正方形构成、面积为3的L形积木，可以恰好覆盖此类棋盘;

b)试给出一个算法，对于任意n≥1，给出覆盖方案;

c)该算法的时间复杂度是多少？

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第10题

试证明下列命题。① 可控性矩阵的秩为n₁＜n₂,证明：②对n维单输入-单输出系统，证明:若（A，b

试证明下列命题。

① 可控性矩阵的秩为n₁＜n₂,证明：

②对n维单输入-单输出系统，证明:若(A，b)可控，则一定存在行向量c，使得(A，c)可观测。

③对n维单输入-单输出系统(A，b，c) ，证明:

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第11题

图P8.9所示电路为正交正弦波振荡电路,它可产生频率相同的正弦信号和余弦信号.已知稳压管的稳定

电压±U_z=±6V,R₁=R₂=R₃=R₄=R₅=R,C₁=C₂=C.

(1)试分析电路为什么能够满足产生正弦波振荡的条件;

(2)求出电路的振荡频率;

(3)画出u_o1和u_o2的波形图,要求表示出它们的相位关系,并分别求出它们的峰值.

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