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验证函数的特解,并写出该方程的通解.

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第1题
已知函数是微分方程的通解,求满足初始条件的特解

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第2题
求下列可分离变量型方程的通解或特解:(1)2xy2dx-dy=0;(2)y'=ex√(1-y2);

求下列可分离变量型方程的通解或特解:

(1)2xy2dx-dy=0;

(2)y'=ex√(1-y2);

(3)3y2y'=(1+y3)cosx;

(4)(x+1)y'=2y,y(1)=1;

(5)2(y-1)y'=ex,y(0)=-2;

(6)dx+2y(x-1)dy=0,y(2)=0。

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第3题
设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解[见下面的注

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)

的三个线性无关解[见下面的注①],c1和c2为任意常数,则该徽分方程的通解为().

A.

B.

C.

D.

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第4题
验证函数(n为正整数)满足微分方程[贝塞尔(Bessel)方程).

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第5题
在一个圆柱形容器内倒进某种溶液,该圆柱形容器的底半径是a,高为h,倒进溶液的高度是x,该溶液的容积V和x之间的函数关系V=V(x),并写出它的定义域和值域。

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第6题
求方程的特解。

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第7题
求方程满足条件y0=1,y1=0的特解.

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第8题
求二阶齐次线性差分方程的通解.

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第9题
在马鞍面上求一点,使得这一点的法线与平面垂直,并写出此法线的方程。

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第10题
在曲面z=xzy,上求一点,使这点的切平面平行于平面x+3y+z+9=0,并写出这切平面方程和法线方程.

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第11题
写出图3.5(a)中各个触发器的次态方程,并按照所给的CLK信号,画出各个触发器的输出波形(设初始态

写出图3.5(a)中各个触发器的次态方程,并按照所给的CLK信号,画出各个触发器的输出波形(设初始态为0).

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