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[主观题]

设a=(1,5,2),b=(0,-3,4),c=(-2,3,-1),求下列向量的坐标:(1)2a-b+c;(2)-3a+2b+4c.

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第1题
给定点A(1,0,3),与B(0,2,5)和直线π:x+2y-5+4=0,设A",B"为A,,在π的垂足,求1)2.通过A

给定点A(1,0,3),与B(0,2,5)和直线π:x+2y-5+4=0,设A",B"为A,,在π的垂足,求

1)

2.通过A’B’的直线的方程

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第2题
设siny+ex-xy2=0求dy/dx.

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第3题
设函数y=y(x)由方程确定,求y"(0).

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第4题
设平面π:Ax+By+Cz+D=0与联结两点不在π上的线段相交于M,证明:

.设平面π:Ax+By+Cz+D=0与联结两点不在π上的线段相交于M,证明:

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第5题
设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:

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第6题
设f(x)在(0,+∞)上有意义,x1>0,x2>0.求证:(1)若单调减少,则;(2)若单调增加,则.

设f(x)在(0,+∞)上有意义,x1>0,x2>0.求证:

(1)若单调减少,则;

(2)若单调增加,则.

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第7题
设σ∈L(V),ξ∈V,并且ξ,σ(ξ),...,σk-1(ξ)都不等于零,但σk(ξ)=0。证明:ξ,σ(ξ),...,σk-1(ξ)线性无关。

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第8题
陈小姐购买了某寿险公司一款万能保险产品,其基本保费设定为6000元,假设陈小姐选择期交保费为8000元,则额外保费为()元。

A、0

B、2000

C、6000

D、8000

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第9题
设齐次线性方程组的系数行列式D=0,而D中某一元素an的代数余子式A0≠0。证明:这个方程组

设齐次线性方程组

的系数行列式D=0,而D中某一元素an的代数余子式A0≠0。

证明:这个方程组的解可以写成的形式,此处k是任意数。

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第10题
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且证明:在(a,+∞)内至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且

证明:在(a,+∞)内至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

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第11题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内满足[(x)=f(x-π)+sinx,且f(x)=x,x∈[0,π),求

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