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[主观题]

一半径为0.10米的孤立导体球,已知其电势为100v(以无穷远为零电势),计算球表面的面电荷密度。

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第1题
导体球4的半径为R1,带电量为qo一个带电为Q.半径为R2的导体球壳B同心地罩在导体球A
的外面。导体球壳B的厚度不计。设导体球A与球壳B之间允满相对电容率为εr1的均匀电介质。B球壳外的其余空间充有相对电容率为εr2,的均匀电介质(图6-2)。求:(1)电位移和场强分布;(2)导体球A的电势U;(3)导体球A与导伟球壳B间的电势差。

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第2题
如图所示,半径R=010m的导体球带有电荷Q=10X10-8C,导体外有两层均匀介质,一层介质的εr
=5.0,厚度d=0.10m,另一层介质为空气,充满其余空间,求:(1)离球心为r=5cm、15cm、25cm处的D和E;(2)离球心为r=5cm、15cm、25cm处的V;(3)极化电荷面密度

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第3题
设一立体,其底面是半径为a的圆,垂直于底面某一直径的截面都是高为h的等腰三角形,求这立体的体积。

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第4题
电荷以体密度p=p(1-r/R)分布在半径为R的球内,其中为常量,r为球内某点与球心的距离。求:(1)球内

电荷以体密度p=p(1-r/R)分布在半径为R的球内,其中为常量,r为球内某点与球心的距离。求:

(1)球内外的场强(以r代表从球到场点的矢量)。

(2)r为多大时场强最大?该点场强Emax=?

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第5题
为了使轮子A只能作逆时针的单向定轴转动,将一个重力可忽略不计的小圆柱放在轮子间,如图a所示。
已知接触处B、C的静摩擦因数fs=0.3,轮子到墙的距离a=225mm,轮子半径R=200mm,现在轮子上施加一任意大小的顺时针转向的力偶M,试确定能阻止轮子转动的小圆柱体的最大半径rmax

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第6题
两个半径分别为R及R=2Ri的同心均匀带电球面,内球所带电q1>0。当外球所带电荷q2满足什么条件时内球电势为正?满足什么条件时内球电势为零?满足什么条件时内球电势为负?(参考点选在无远。)

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第7题
附图中A为一金属, 其外部充满电介质,已知交界面大会某点的极化电荷而密度为σ',该点附近
电介质的相对介心常数量为εr,求该点的自由电荷面密度σ0

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第8题
一桅杆起重机如图a所示,起重杆AB为一钢管,其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为10mm
2。已知起重量F=2000N,试计算起重杆和钢丝绳横截面上的应力。

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第9题
图(a)表示一手动压力机,在工件上所加的最大压力为150kN,已知立柱和螺杆所用材料的屈服点σa

图(a)表示一手动压力机,在工件上所加的最大压力为150kN,已知立柱和螺杆所用材料的屈服点σa=240MPa,规定的安全因数n=1.5。

(1)试按强度要求选择立柱的直径D;

(2)若螺杆的小径d=40mm,试校核其强度。

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第10题
设在哈尔滨地区有一办公楼,其屋顶为加气混凝土条板平屋项;试校核该屋顶是否满足保温要求?已知: t=18℃, t1=-26℃, tn=-29℃,tm=-31℃, tp=-33℃。

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第11题
已知核半径可按公式R=1.2x10-15A1/3m来确定,其中A为核的质量数。 试求单位体积(m3)核物质内的核子数。

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