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第1题
函数f（u,)由关系式f[xg（y),y]=x+g（y)确定,其中函数g（y)可微分,且g（ry)≠0,则=（).
函数f(u,)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微分,且g(ry)≠0,则
=().
第2题
函数值的近似值设函数f（x,y)在点（a,b)可微分,因为其中略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近
函数值的近似值设函数f(x,y)在点(a,b)可微分,因为
其中
略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近似公式
由此证明:当|x|＜＜1且|y|＜1时,
第4题
设某商店每周生产x单位时边际成本为0.3x+8（元/单位),固定成本为100元,求（1)总成本函数C（x);（2)若该商品的需求函数为x=320-4p,求利润函数L（x);（3)每周生产多少单位可获得最大利润？最大利润是多少？
第5题
在"充分"、"必要"和"充分必要"三者中选择一个正确的填入下列空
格内:
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(1)f(x,y)在(x,y)可微分是f(x,y)在该点连续的()条件,f(x,y)在点连续是f(x,y)在该点可微分的()条件
(2)z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数
存在是f(x,y)在该点可微分的()条件,z=f(x,y)在点(x,y)可微分是函数在该点的偏导数
存在的()条件.
(3)z=f(x,y)的偏导数
,在(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的()条件.
(4)函数z=f(x,y)的两个二阶偏导数
在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件.
第6题
函数ω=z2<／sup>及z=√ω分别把x=c1<／sub>，y=c2<／sub>及u=c3<／sub>，v=c4<／sub>映照成z平而及ω平面上的什么曲线？这里u及v是ω的实部及虚部，c1<／sub>,c2<／sub>,c3<／sub>及c4<／sub>是实常数。
第7题
设y=f（x)的反函数为x=qp（y)，利用复合函数求导法则，证明：若y=f（x)可导，且f'（x)≠0（这时x=ϕ（y
设y=f(x)的反函数为x=qp(y)，利用复合函数求导法则，
证明：若y=f(x)可导，且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导)，则
第9题
设二维离散型随机向量（X，Y)的联合概率分布为令U=XY，V=X+Y，求（U，V)的联合概率分布与Cov（U，Y)。
设二维离散型随机向量(X，Y)的联合概率分布为
令U=XY，V=X+Y，求(U，V)的联合概率分布与Cov(U，Y)。
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时的全增量和全微分。
