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用绳索吊运一重P=20kN的重物。设绳索的横截面面积A=1260mm2，许用应力[σ]=10MPa(图(a))，试问：
(1)当α=45°时，绳索强度是否够用？
(2)如改为α=60°，再校核绳索的强度。
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如题5-4图(a),一重量W=1000N的匀质薄板用止推轴承A、B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶,其力偶矩为M,并设薄板平衡。已知a=3m,b=4m,h=5m,M=2000N·m，试求绳子的拉力和轴承A、B的约束力。
A.检查B车是否有交强险
B.A车是否投保交强险
C.A车是否有资格拖带B车
D.B车是否投保第三者责任险
重P的重物悬挂在钢索上，钢索绕过轮A连接在绞盘E上，如题2-10图(a)所示。略去摩擦和杆重，试求杆AB，AC，AD所受的力多大？
卷扬机结构如题3-4图(a)所示。重物重量P=2kN，放在小台C上，二轮A、B可沿铅垂直导轨运动。若不计小台的自重，试求平衡时两个轮子A和B受到的约束力。
工具为“赣南昌货0236”轮，航线注明为上海至南昌，交保险费1177.6元。同年1月13日18时30分，满载货物的“赣南昌货0236”轮航行至黄浦江106灯浮附近，为避免与他船碰撞，驾驶员采取倒车、右满舵等紧急避让措施，致使船舶打横，绑扎货物的绳索绷断，引起装载于舱面的54.7吨棉浆粕掉入江中漂失。漂失的棉浆粕价值人民币350080元。事故发生后，货主向保险公司报案并递交了出险通知书。并将54.7吨上述货物损失按保险金额每吨6400元计350080元向保险公司索赔，但保险公司以不属于保险责任为由，发出拒赔通知书。
要求运用所学知识对以上案例进行分析。
设数域P上nxn矩阵F的特征多项式为f(x)，并设
证明：
2)对数域P上次数≥1的多项式G(x)有(G(x)，f(x))=1当且仅当|G(F)|≠0。
设P为椭球面S(x2+y2+z2-yz=1)上一个动点,若S在动点P处的切平面垂直于坐标面xOy,求动点P的轨迹(曲线)C,并计算曲面积分
其中∑为S在曲线C的上方部分.
设某商品的需求函数为
求:
(1)需求弹性:
(2)P=3时的需求弹性:
(3)在P=3时,若价格上涨1%,总收益增加还是减少？它将变化百分之几？
