设S=(x1,x2,···,xn),n≥3是平面上的一个点集,它的任意两点间的距离至少为1.证明最多有3n-6个点对,它们之间的距离为1.
设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1<x2<...<xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得
问题描述:给定正整数序列x1,x2,…,xn要求:
①计算其最长递增子序列的长度s.
②计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.
③如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.
算法设计:设计有效算法完成①、②、③提出的计算任务.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1行有n个正整数x1,x2,...,xn,
结果输出:将任务①、②、③的解答输出到文件output.txt.第1行是最长递增子序列的长度s.第2行是可取出的长度为s的递增子序列个数.第3行是允许在取出的序列中多次使用x1和xn时可取出的长度为s的递增子序列个数.
设f(x)在(0,+∞)上有意义,x1>0,x2>0.求证:
(1)若单调减少,则;
(2)若单调增加,则.
设R为所有有理数对(x1,x2)作成的集合,加法和乘法分别为
问R是否作成环?是否可交换和有单位元?哪些元素有逆元?
设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。
(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);
(2)用中心极限定理求的近似值;
(3)利用泊松分布的再生性,查表求的精确值。
计算曲线积分
其中φ(y)和φ´(y)为连续函数;AMB为连接点A(x1,y1)和点B(x2,y2)的任何路线,但与线段AB围成已知大小为S的面积.
A.V=X1×p1
B.V=X2×p2
C.V=X1+X2
D.V=X1×p1+X2×p2