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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

“fū、guī、xī、yīn”是下面()组字的注音。

A.夫、轨、隙、阴

B.肤、瑰、膝、殷

C.浮、归、袭、姻

D.附、龟、夕、吟

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第1题
(a)证明如果f:X→Y是单射的,X'是X的任意子集,那么f|x:X'→Y是一单射函数。 (b)假定f:X&

(a)证明如果f:X→Y是单射的,X'是X的任意子集,那么f|x:X'→Y是一单射函数。

(b)假定f:X'→Y是一满射函数。证明如果g是f到的开拓,那么g:X→Y是一满射函数。

(c)证明如果f:X→Y是一满射函数,那么存在使f|x:X'→Y是一双射函数。

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第2题
设函数y=f(x),x∈(-∞,+∞)的图形关于x=a,x=b均对称(a≠b),试证:y=f(x)是周期函数,并求其周期.

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第3题
设f:X→Y是一映射,定义了:ρ(x)=ρ(Y)使得

设f:X→Y是一映射,定义了:ρ(x)=ρ(Y)使得

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第4题
在"充分"、"必要"和"充分必要"三者中选择一个正确的填入下列空
格内:

(1)f(x,y)在(x,y)可微分是f(x,y)在该点连续的()条件,f(x,y)在点连续是f(x,y)在该点可微分的()条件

(2)z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的()条件,z=f(x,y)在点(x,y)可微分是函数在该点的偏导数存在的()条件.

(3)z=f(x,y)的偏导数,在(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的()条件.

(4)函数z=f(x,y)的两个二阶偏导数在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件.

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第5题
设二元函数f(x,y)在开集内对于变量x是连续的,对于变量y满足Lipschitz条件:

设二元函数f(x,y)在开集内对于变量x是连续的,对于变量y满足Lipschitz条件:

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第6题
设f(x,y)在R2上可微。t1与t2是R2上两个线性无关的单位向量(方向)。若证明:

设f(x,y)在R2上可微。t1与t2是R2上两个线性无关的单位向量(方向)。若

证明:在R2上f(x,y)常数。

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第7题
设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

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第8题
设有说明语句:int x=1,y=3,z=5;则下面表达式中值为0的是()

A.x&&z

B.(y!=1)&&(z!=0)

C.(x<y)&&x<z

D.x||y>3&&z>5

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第9题
设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解[见下面的注

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)

的三个线性无关解[见下面的注①],c1和c2为任意常数,则该徽分方程的通解为().

A.

B.

C.

D.

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第10题
对y=ex求d2y,考虑下面两种情形:(1)当x是自变量时;(2)当x是中间变量时。

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第11题
设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y

设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,

证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导),则

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