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[主观题]

设生产某种产品必须投人两种要素,x1和x2分别是两种要素的投入量,Q为产出量;若生产函

数为设生产某种产品必须投人两种要素,x1和x2分别是两种要素的投入量,Q为产出量;若生产函数为,其中a,,其中a,β为正常数,且a+β=1.假设两种要素的价格分别为p1和p2,试问;当产出量为12时,两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

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第1题
设某厂生产的某种产品的销售收益为而成本函数为求使总利润最大时的产量x和最大总利润.

设某厂生产的某种产品的销售收益为

而成本函数为

求使总利润最大时的产量x和最大总利润.

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第2题
设总体X~N(μ,σ2),X1,...,X10是来自X的样本。(1)写出X1,...,X10的联合概
设总体X~N(μ,σ2),X1,...,X10是来自X的样本。(1)写出X1,...,X10的联合概

设总体X~N(μ,σ2),X1,...,X10是来自X的样本。

(1)写出X1,...,X10的联合概率密度;

(2)写出的概率密度。

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第3题
设总体X~b(1,p),X1,X2,…,Xn是来自X的样本。(1)求(X1,X2,...,Xn)的分
设总体X~b(1,p),X1,X2,…,Xn是来自X的样本。(1)求(X1,X2,...,Xn)的分

设总体X~b(1,p),X1,X2,…,Xn是来自X的样本。

(1)求(X1,X2,...,Xn)的分布律;

(2)求的分布律;

(3)求E(X),D(X),E(S2)。

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第4题
设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1<x2<...<xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得

设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1<x2<...<xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得

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第5题
设总体X~N(μ,σ2),抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为X,样本方差为S2,若再
设总体X~N(μ,σ2),抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为X,样本方差为S2,若再

抽取一个样本Xn+1,证明:统计量

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第6题
设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明:(1)x1
设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明:(1)x1

设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵

对应于特征值λ的特征向量。证明:

(1)x1xn≠0;

(2)若取x1=1,则其中Pi(λ)由(6.64)定义。

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第7题
设f(x)=100(x2-x12)2+(1-x1)2,求在以下各点:x1=(0,0)T
设f(x)=100(x2-x12)2+(1-x1)2,求在以下各点:x1=(0,0)T

,x2=(1,1)T和x3=(2,1)T处的最速下降方向。

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第8题
设f(x)在(0,+∞)上有意义,x1>0,x2>0.求证:(1)若单调减少,则;(2)若单调增加,则.

设f(x)在(0,+∞)上有意义,x1>0,x2>0.求证:

(1)若单调减少,则;

(2)若单调增加,则.

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第9题
设X1,X2,···,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的一个样本,适当选择常数C使为σ
设X1,X2,···,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的一个样本,适当选择常数C使为σ

设X1,X2,···,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的一个样本,适当选择常数C使为σ2的无偏估计。

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第10题
生产投人要素的价格因市场垄断力量的存在而提高所形成的通货膨胀属于()。

A.工资推进型

B.需求拉上型

C.利润推进型

D.结构因素型

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第11题
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(X≇
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(X≇

设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(Xi)=σ2(i=1,2,...,n),求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。

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