证明若用树实现并查集时,如果使用路径压缩,并允许大树并到小树上去。则存在一个由n次运算组成的序列,它需要的计算时间为O(nlog2n)。
算法设计:对于给定的树T,以及障碍物在树T中的分布情况,计算机器人从起点s到终点t的最少移动次数.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行有3个正整数n,s和t,分别表示树T的顶点数,起点s的编号和终点t的编号.
接下来的n行分别对应于树T中编号为0,1,...,n-1的项点.每行的第1个整数h表示顶点的初始状态,当h+1时表示该顶点为空顶点,当h=0时表示该顶点为满顶点,其中已有一个障碍物.第2个数k表示有k个顶点与该项点相连.接下来的k个数是与该顶点相连的顶点编号.
结果输出:将计算出的机器人最少移动次数输出到文件output.txt.如果无法将机器人从起点s移动到终点t,则输出“NoSolution!"
证明若级数条件收敛,则正项级数
()都发散到正无穷大(∞).
写出用广义表表示法表示的树的类声明,并给出如下成员函数的实现:
(1)operator>>()接收用广义表表示的树作为输人,建立广义表的存储表示;
(2)复制构造函数用另一棵表示为广义表的树初始化棵树;
(3)operator==()测试用广义表表示的两棵树是否相等
(4)operator<<()用广义表的形式输出一棵树;
(5)析构函数清除一棵用广义表表示的树。
证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有
|f(x)-f(y)|≤K|x-y,
其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.
以二叉链表作为二叉树的存储结构,编写以下算法:
(1)统计二叉树的叶结点个数。
(2)设计二叉树的双序遍历算法(双序遍历是指对于二叉树的每一个结点来说,先访问这个结点,再按双序遍历它的左子树,然后再一次访问这个结点,接下来按双序遍历它的右子树)。
(3)计算二叉树最大的宽度(二叉树的最大宽度是指二叉树所有层中结点个数的最大值)。
(4)用按层次顺序遍历二叉树的方法,统计树中具有度为1的结点数目。
(5)求任意二叉树中第一条最长的路径长度,并输出此路径上各结点的值。
(6)输出二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径。
以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化
(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为零,
(2)F(x)为一实函数当且仅当对每一实数元都有且只有一个实数y满足y=f(x)(不得使用量词为实函数:可译为
在根据目标期限由短而长进行配置时,如果可配置资产不足以实现理财目标(如长期目标),缺口部分可以()
A.用贷款弥补
B.用储蓄弥补
C.调整理财目标
D.不予理睬
为使二叉搜索树结构支持多个相等数据项的并存,需要增加一个BST::searchAll(e)接口,以查找出与指定目标e相等的所有节点(如果的确存在)。
a)试在BST模板类(教材185页代码7.2)的基础上,扩充接口BST::searchAll(e)。要求该接口的时间复杂度不超过o(k+h),其中h为二叉搜索树的高度,k为命中节点的总数;
b)同时,改进原有的BST::search(e)接口,使之总是返回最早插入的节点e—即先进先出。
设二元树t有t片树叶,v1,v2...vt权分别为w1,w2,...wt层深(根到叶的路径长)分为称为T的权,权最小的二元树称为最优二元树.求最优二元树的夫曼算法如下:
给定实数w1,w2,...,wt且w1≤w2≤,...,wt.
(1)连接权为w1,w2的两片树叶,得-一个分支点,其权为w1+w2.
(2)在w1+w2,...,w3,...,wt中选出两个最小的权,连接它们对应的结点(不一定是树叶),得新支点及所带的权.
(3)重复(2),直到形成t-1个分支点,t片树叶为止.
使用哈夫曼算法求带权2,2,3,3,5的最优二元树.
使用PHILLIPS.RAW中的数据。
(i)教材例11.5中,我们估计了如下形式的附加预期的菲利普斯曲线:
其中。用OLS估计该方程时,我们假定供给冲击et与unemt不相关。如果这是错误的,关于βt的OLS估计量可做什么解释?
(ii)假定et在给定所有过去信息的条件下是不可预期的:
解释为什么这使得unemt-1成为unemt的一个好的Ⅳ候选者。
(iii)将unemt对unemt-1做回归。unemt与unemt-1是否显著相关?
(iv)用Ⅳ估计附加预期的菲利普斯曲线。以通常形式报告结果,并将之与教材例11.5中的OLS估计值进行比较。