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试证明(1);(2).

试证明

(1)试证明(1);(2).试证明(1);(2).;

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第1题
试由证明:(1)(2),其中h>0.

试由证明:

(1)

(2),其中h>0.

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第2题
设(1)G上的二元运算为矩阵乘法,给出G的运算表(2)试找出G的所有子群(3)证明G的所有子群都是正

(1)G上的二元运算为矩阵乘法,给出G的运算表

(2)试找出G的所有子群

(3)证明G的所有子群都是正规子群

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第3题
试证明.对于所有的x∈E,下列各式成立。

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第4题
试证明x2+x+1整除x3m+x3n+1+x3p+1(m,n,p为任意正整数)。

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第5题
若f(z)在|z-a|<R内解析,试证明对任一r(0<r<R),都有

若f(z)在|z-a|<R内解析,试证明对任一r(0<r<R),都有

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第6题
试证明下列命题。① 可控性矩阵的秩为n1<n2,证明:②对n维单输入-单输出系统,证明:若(A,b

试证明下列命题。

① 可控性矩阵的秩为n1<n2,证明:

②对n维单输入-单输出系统,证明:若(A,b)可控,则一定存在行向量c,使得(A,c)可观测。

③对n维单输入-单输出系统(A,b,c) ,证明:

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第7题
试证明图的每一个结点和每一条边,都只包含于一个弱分图中。

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第8题
设 < G,* > 是群,对任一a∈G,令H={yly*a=a*y,y∈G},试证明: < H,* >是 < G,* > 的子群。

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第9题
题13-5图(a)所示双向拉伸应力状态,应力σxy=σ,试证明任意斜截面上正应力均等于σ,而切

题13-5图(a)所示双向拉伸应力状态,应力σxy=σ,试证明任意斜截面上正应力均等于σ,而切应力则为零。

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第10题
设为一实数域上的矩阵,证明:1)如果,那么|A|≠0;2)如果,那么|A|>0。

为一实数域上的矩阵,证明:

1)如果,那么|A|≠0;

2)如果,那么|A|>0。

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第11题
(β分布) 随机变量 X的密度函数为其中a>0 ,β>0 ,都是常数,试求:(1)系数A(2)EX,DX

(β分布) 随机变量 X的密度函数为

其中a>0 ,β>0 ,都是常数,试求:

(1)系数A

(2)EX,DX

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