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[主观题]

如果函数f(x)=x2</sup>,x≤1;ax-1,x>1,在x=1处可导。则a=()。

如果函数f(x)=x2,x≤1;ax-1,x>1,在x=1处可导。则a=()。

如果函数f(x)=x2,x≤1;ax-1,x>1,在x=1处可导。则a=()。如果函数f(x)=x2

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第1题
求函数f(x.y)=x2</sup>-2x+2y在矩形区域D={(x,y)|0≤x≤3,0≤y≤2}上的最大值和最小值

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第2题
以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为

以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化

(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为零,

(2)F(x)为一实函数当且仅当对每一实数元都有且只有一个实数y满足y=f(x)(不得使用量词为实函数:可译为

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第3题
设f(x)在(0,+∞)上有意义,x1>0,x2>0.求证:(1)若单调减少,则;(2)若单调增加,则.

设f(x)在(0,+∞)上有意义,x1>0,x2>0.求证:

(1)若单调减少,则;

(2)若单调增加,则.

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第4题
函数ω=z2</sup>及z=√ω分别把x=c1</sub>,y=c2</sub>及u=c3</sub>,v=c4</sub>映照成z平而及ω平面上的什么曲线?这里u及v是ω的实部及虚部,c1</sub>,c2</sub>,c3</sub>及c4</sub>是实常数。

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第5题
设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:

设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:

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第6题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内满足[(x)=f(x-π)+sinx,且f(x)=x,x∈[0,π),求

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第7题
求下列函数在给定区间上的最大值与最小值:(1)f(x)=x5-5x4+5x3+1,x∈[-1,2];(

求下列函数在给定区间上的最大值与最小值:

(1)f(x)=x5-5x4+5x3+1,x∈[-1,2];

(2)f(x)=sin2x-x,x∈[-π/2,π/2];

(3)f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[0,4];

(4)f(x)=2tanx-tan2x,x∈[0,π/2];

(5)f(x)=√xlnx,x∈(0,+∞)。

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第8题
设函数y=f(x),x∈(-∞,+∞)的图形关于x=a,x=b均对称(a≠b),试证:y=f(x)是周期函数,并求其周期.

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第9题
设f(x)可导,试证f(x)的两个零点之间一定有函数f(x)+f'(x)的零点.

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第10题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:

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第11题
证明:函数是连续的,并且有连续的导数f'(x).

证明:函数是连续的,并且有连续的导数f'(x).

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