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[主观题]

由z=sinω及z=cosω所定义的函数ω分别称为z的反正弦函数及反余弦函数,求出它们的解析表达式(利用对数函数)

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第1题
求由下列方程所确定的隐函数y(x)的导数dy/dx。(1)ey=sin(x+y);(2)xey+yex=1;

求由下列方程所确定的隐函数y(x)的导数dy/dx。

(1)ey=sin(x+y);

(2)xey+yex=1;

(3)xcoty=cos(xy);

(4)

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第2题
设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

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第3题
随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

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第4题
设z=x2+y2,其中y=f(x)为由方程x2-xy+y2=1所确定的隐函数,求

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第5题
设函数f:R2→R处处都有偏导数.若证明:f(z,y)=c[常数].

设函数f:R2→R处处都有偏导数.若

证明:f(z,y)=c[常数].

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第6题
设函数f(u)可微分,且f'(0)=1/2,则z=f(4x-)2)在点(1,2)处的全微分dz|(1.2)=().

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第7题
令R是实数域,而V是定义于区间[a,b]上取正值的所有函数的集合,定义在上述运算下,V是R上的线性空

令R是实数域,而V是定义于区间[a,b]上取正值的所有函数的集合,定义在上述运算下,V是R上的线性空间。证明:空间V同构于空间V',其中V'是定义于区间[a,b]上的所有的实函数,其函数加法及数乘如常,并求dimV。

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第8题
W保险公司根据业务发展需要在广东的省会、地市和县分别设立了分公司X、中心支公司Y和支公司Z。2010年10月,支公司Z通过银行代理销售与甲签订了高额保险合同。W保险公司根据再保险合同约定,向R再保险公司进行了分保。此后不久因理赔发生纠纷,甲向法院起诉。支公司Z从事保险经营活动产生的民事责任,由()最终承担。

A.W保险公司

B.分公司X

C.中心支公司Y

D.支公司Z

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第9题
设计一个计数器,在CLK脉冲作用下,三个触发器Q1、Q2、Q3及输出Z的波形图如图3.27所示
,用JK触发器实现.Q3为高位,Q1为低位.

图3.27

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第10题
设方程sin(xy)+ln(y-x)=x确定y为x的函数,求.

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第11题
设u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)和x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:

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