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[多选题]

在北京用电子天平称量一物体的质量为100.00g,如果不对天平进行校准,则到拉萨称量值会()。

A.增加

B.减小

C.不变

D.变化极小,可忽略

E.变化较大,不能忽略

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第1题
两质量为m1和m2的物体同在一光滑水平杆上,用一刚性系数为k的弹簧想连,并可沿该杆移动
。当弹簧不受力时,两物休重心问的距离为Ɩ。系统运动的初始条件可由两物体重心的坐标和速度的值来决定:当t=0时,x1=0,求系统的运动

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第2题
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次
测量结果相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2).该工程师记录的是n次测量的绝对误差利用Zn估计σ.

(I)求Z的概率密度;

(II)利用一阶矩求σ的矩估计量;

(III)求σ的最大似然估计量.

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第3题
一质量为m的物体,开始时静止在一无摩擦的水平面上,受到一连串粒子的轰击。每个粒子的质量为δm(<
一质量为m的物体,开始时静止在一无摩擦的水平面上,受到一连串粒子的轰击。每个粒子的质量为δm(<

<m),速率为v0,沿正x的方向。碰撞是完全弹性的,每一粒子都沿负x的方向弹回。证明这物体经第n个粒子碰撞后,得到的速率非常接近于,其中a=2δm/m。试考虑这结果对于an<<1和对于an→∞情形的有效性。

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第4题
一物体自地球表面以速率v竖直上抛。假定空气对物体阻力的值S为F1=kmv2,其中m为物体的质量,k为常量。试求:(1)该物体能上升的高度:(2)物体返回地面时速度的值,(设重力加速度为常量.)
一物体自地球表面以速率v竖直上抛。假定空气对物体阻力的值S为F1=kmv2,其中m为物体的质量,k为常量。试求:(1)该物体能上升的高度:(2)物体返回地面时速度的值,(设重力加速度为常量.)

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第5题
在293K和9.33×104Pa条件下,在烧瓶中称量某物质的蒸气得到下列数据:烧瓶容积为0.293dm3,烧瓶与空气的质量为48.369g,烧瓶与该物质燕气的质量为48.5378g,且已知空气的平均分子量为29,请计算此物质的相对分子质量.

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第6题
设有一分布着质量的曲面,在点(x,y,z)处它的面密度为u(x,y,z),用对面积的曲面积分表达这曲面对
设有一分布着质量的曲面,在点(x,y,z)处它的面密度为u(x,y,z),用对面积的曲面积分表达这曲面对

设有一分布着质量的曲面,在点(x,y,z)处它的面密度为u(x,y,z),用对面积的曲面积分表达这曲面对于x轴的转动惯量.

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第7题
设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y).用对弧长的曲线积分分别
设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y).用对弧长的曲线积分分别

表达:

(1)这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量Ix、Iy;

(2)这曲线弧的质心坐标

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第8题
如图7-26所示,半径为r1、质量为m1的圆轮I沿水平面作纯滚动,在此轮上绕一不可伸长的绳,
绳的一端绕过滑轮II后悬挂一质量为m3的物体M,定滑轮II的半径为r2、质量为m2,圆轮I和滑轮II可视为均质圆盘。系统开始处于静止,求重物下降h高度时圆轮I质心的加速度,并求绳的拉力。

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第9题
如图6-11所示,质量为m1的电动机,在转动轴上带动一质量为m2的偏小轮,偏心矩为e。如电动
机的角速度为ω,试求:

1)如电动机外壳用螺杆扣在基础上,求作用在螺杆上最大的水平约束力Fx

2)如不用螺杆固定,求角速度ω为多大时,电动机会跳离地面?

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第10题
图示等截面刚架,一重量为P=300N的物体,自高度h=50mm处自由下落。材料的弹性模量E=200GPa,刚架的
质量与冲击物的变形均忽略不计,试计算截面A的最大铅垂位移与刚架内的最大正应力。

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第11题
图示运输机,物体A重为P,带轮B和C各重W,半径均为R,可视为均质圆柱。今在轮B上作用一不变转矩M,
使系统由静止而运动。若不计传送带和支承托辊的质量,求重物A移动距离s时的速度及加速度。

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