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设有方程组在点(1,1,-2)处,求

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第1题
求函数u=x2+2y3+3z2+xy-4x+2y-4z在点A(0,0,0)及点处的梯度以及点处得梯度以

求函数u=x2+2y3+3z2+xy-4x+2y-4z在点A(0,0,0)及点处的梯度以及点处得梯度以及它们的模.

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第2题
求下列曲线在所示点处的切平面与法线:

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第3题
设圆柱面的对称轴为直线:x=t,y=1+2t,z=-3-2t,且知点M(1,-2,1)在这个圆柱面上,求这个圆柱面的方程。

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第4题
试求题图7-1各电路的静态工作点。设图中的所有三极管都是硅管。

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第5题
设由于温度升高,图示杆AC伸长λAC=1mm,杆CB伸长λCB=1.2mm.试求C点的竖向位移△。

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第6题
设3阶矩阵A的特征值为-2,-1,3,矩阵B=A2-5A+3E,求矩阵B的行列式|B|。

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第7题
设X与Y独立,X~N(4,15),Y~χ2(5),求P{X-4>3.5√Y}。

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第8题
设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);(2)

设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。

(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);

(2)用中心极限定理求的近似值;

(3)利用泊松分布的再生性,查表求的精确值。

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第9题
求下列直线的方程:1)过点(1,0,-2),平行于向量(4,2,-3);2)过点(0,2,3),垂直于平面2x+3y=0;3)过

求下列直线的方程:

1)过点(1,0,-2),平行于向量(4,2,-3);

2)过点(0,2,3),垂直于平面2x+3y=0;

3)过点(2,-1,3),与直线相交且垂直;

4)过点(1,0,-2),与平面3x-y+2=0平行,与直线相交;

5)过点(11,9,0),与直线相交;

6)直线的公垂线。

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第10题
题16-2图所示旋转轴,同时承受铅垂载荷Fy与轴向拉力Fx作用,试求危险截面边缘任一点处的最大正应
力、最小正应力、平均应力、应力幅与应力比。已知轴径d=10mm,轴长l=100mm,载荷Fy=0.5,Fx=2kN.

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第11题
给定点A(1,0,3),与B(0,2,5)和直线π:x+2y-5+4=0,设A",B"为A,,在π的垂足,求1)2.通过A

给定点A(1,0,3),与B(0,2,5)和直线π:x+2y-5+4=0,设A",B"为A,,在π的垂足,求

1)

2.通过A’B’的直线的方程

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