在给定了空间直角坐标系的三维空间中，所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R卐

在给定了空间直角坐标系的三维空间中，所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R³。

1)问所有终点都在一个平面上的向量是否为子空间？

2)设有过原点的三条直线，这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L₁，L₂，L₃。问L₁+L₂，L₁+L₂+L₃能构成哪些类型的子空间，试全部列举出来。

3)试用几何空间的例子来说明：若U，V，X，Y是子空间，满足U+V=X，XY，是否一定有Y=Y∩U+Y∩V。