如果结果不匹配，请 
更多“对于下列每一矩阵A，求一个正交矩阵U，使得UTAU为对角矩阵…”相关的问题
第3题
一体系未受微扰作用时只有三个能级：, 现在受到微扰的作用，微扰矩阵元为a,b和c都是实数，用微扰
一体系未受微扰作用时只有三个能级：
, 现在受到微扰
的作用，微扰矩阵元为
a,b和c都是实数，用微扰公式求能量至二级修正。
第4题
1)A是n级可逆矩阵，求下列二次型的矩阵;2)证明：当A是正定矩阵时，f是正定二次型;3)当A是实对称矩
1)A是n级可逆矩阵，求下列二次型
的矩阵;
2)证明：当A是正定矩阵时，f是正定二次型;
3)当A是实对称矩阵时，讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。
，那么|A|≠0;
，那么|A|＞0。第10题
可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。（i)设B=（bij)是一个nxp矩阵，令是B的第j列，j=1，2，
可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。
(i)设B=(bij)是一个nxp矩阵，令
是B的第j列，j=1，2，...，p，又设
是任意一个px1矩阵。证明：
(ii)设A是一个mxn矩阵，利用(i)及习题2的结果，证明：A(Bξ)=(AB)ξ。
(iii)设C是一个ρxq矩阵，利用(ii)证明：A(BC)=(AB)C。
第11题
设A是复数域C上一个n阶矩阵。（i)证明：存在C上n阶可逆矩阵T，使得（ii)对n作数学归纳法证明，复数域
设A是复数域C上一个n阶矩阵。
(i)证明：存在C上n阶可逆矩阵T，使得
(ii)对n作数学归纳法证明，复数域C上任意一个n阶矩阵都与一个上三角形矩阵
相似，这里主对角线以下的元素都是零。
