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[判断题]

定轴转动的刚体上一点的速度用矢量积w×r表示,其中r为由转轴上一点引出的该点的矢径。()

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第1题
飞轮加速转动时,其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02t3(s的单位为m,t的单位为s),飞轮的半径

飞轮加速转动时,其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02t3(s的单位为m,t的单位为s),飞轮的半径R=0.4m。求该点的速度达到ν=6m/s时,它的切向及法向加速度。

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第2题
图示运输机,物体A重为P,带轮B和C各重W,半径均为R,可视为均质圆柱。今在轮B上作用一不变转矩M,
使系统由静止而运动。若不计传送带和支承托辊的质量,求重物A移动距离s时的速度及加速度。

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第3题
为了使轮子A只能作逆时针的单向定轴转动,将一个重力可忽略不计的小圆柱放在轮子间,如图a所示。
已知接触处B、C的静摩擦因数fs=0.3,轮子到墙的距离a=225mm,轮子半径R=200mm,现在轮子上施加一任意大小的顺时针转向的力偶M,试确定能阻止轮子转动的小圆柱体的最大半径rmax

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第4题
绕定轴转动的飞轮均匀地减速, t=0 时角速度为w0=5rad/s,t=20s时角速度为w=0.8w0,则飞轮的角加速度b =_____ rad/s2, t=0到t=100s时间内飞轮所转过的角度q =________rad.
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第5题
试分别举出具有以下性质的函数f(x)的例子:(1) ,是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点,(2)f
试分别举出具有以下性质的函数f(x)的例子:(1) ,是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点,(2)f

试分别举出具有以下性质的函数f(x)的例子:

(1),是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点,

(2)f(x)在R上处处不连续,但在R上处处连续;

(3)f(x)在R上处处有定义,但仅在一点连续.

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第6题
一点做平面曲线运动,其速度在x轴上的投影始终为一常量C。试证明在此情形下,点的加速度的大小为

其中ν为点的速度的大小,p为轨迹的曲率半径。

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第7题
如图a历示,压路机的碾子重W=20kN,半径r=40cm,若用一通过其中心的水平为F拉碾子越过高h=8cm的石
坎,问F应多大?若要使F值为最小,力F与水平线的夹角α应为多大,此时F值为多少?

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第8题
两个圆轮均重W=960N,半径r=0.8m,用直杆AB铰接,形成双曲柄机构,如图7-33所示。直杆AB重W0=48
0N,OA=O'B=0.6r,且保持平行,A轮上有恒力偶M=600N·m作用,由静止开始,求圆盘旋转50转后的角速度。

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第9题
如图3.22所示,已知长为L、均匀带电(电量为Q)的细棒,求z轴上的一点P(0,a)的ψP电势及场强Ep的z轴
如图3.22所示,已知长为L、均匀带电(电量为Q)的细棒,求z轴上的一点P(0,a)的ψP电势及场强Ep的z轴

分量EZ(要求用E=-△ψ求场强)

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第10题
关于质点系的内力,下列说法错误的是()

A.-对内力所做功的代数和- -定为零.

B.内力不改变刚体对质心的角动量

C.内力不会改变质心的速度.

D.刚体中所有内力所做功的代数和一定为零.

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第11题
设集合A={a,b,c,d},A上的关系R={< a,b >, < b,a >, < b,c >, < c,d >}. a)用矩阵运算和作图方法求出R的自反闭包.对称闭包和传递闭包。 b)用Warshall算法求出R的传递闭包。

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