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[主观题]

证明:设函数f（x)定义在有限区间（a,b)上,若对于（a,b)内任一收敛数列{x_n},极限都存在,则f（x)

证明:设函数f(x)定义在有限区间(a,b)上,若对于(a,b)内任一收敛数列{x_n},极限证明:设函数f（x)定义在有限区间（a,b)上,若对于（a,b)内任一收敛数列{xn},极限都存在, 都存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.

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第1题

设函数f（x)在区间[a,b]上连续,证明:

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第2题

设f（x)在区间[a, b]内连续，在（a, b)可导，利用函数证明拉格朗日公式，并叙述函数重φ（x)的几何意

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证明拉格朗日公式，并叙述函数重φ(x)的几何意义.

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第3题

设函数f在区间上满足利普希茨（Lipschitz)条件,即存在常数L＞0,使得对I上任意两点x',x"

设函数f在区间上满足利普希茨(Lipschitz)条件,即存在常数L＞0,使得对I上任意两点x',x"都有,证明f在I上一致连续.

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第4题

设f（t)在区间（a,b)上具有连续导数，.定义D上的函数。

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第5题

设ϕ（x)为可微函数y=f（x)的反函数,且f（1)=0,证明:

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第6题

证明:若可积函数列f_n（x)（n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f（x),则它也平均收敛于f（x)[相反的结论不成立].

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第7题

设函数f（x)满足f（0)=0,且f'（0)存在,证明.

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第8题

设f（x)为[0,2π]上的单调减少函数,证明:对任何正整数n成立

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第9题

设函数f（u)具有二阶导数,而z=z（x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

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第10题

设f（x)是以T（T＞0)为周期的连续函数，且满足证明f（x)的原函数也是以T为周期的函数。

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第11题

设函数f（u)连续且恒大于零,其中Ω（t)为球体（x²+y²+z²≤t²),D（t)为圆域（

设函数f(u)连续且恒大于零,

其中Ω(t)为球体(x²+y²+z²≤t²),D(t)为圆域(x²+y²≤t²).

(I)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;(II)证明当t＞0时,

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