题目内容
（请给出正确答案）
计算下列曲线围成区域的面积:
1)椭圆(a1x+b1y+c1)2+(a2x+b2y+c2)2=1,a1b2-a2b1≠0;
2)y2=2px,y2=2qx,x2=2ry,x2=2sy,0＜p＜q,0＜r＜s.
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应用格林公式计算下列第二型曲线积分：
(1)
(cosx-y)dx-(2x+siny)dy，其中L为椭圆
沿逆时针方向的一周;
(2)(ycosx-esinx)dx+(xy2+sinx-√(y2+1))dy，其中L为圆x2+y2=1沿逆时针方向的一周;
(3)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy，其中L为以点A(1，1)，B(3，2)，C(3，5)为顶点的三角形的正向边界;
(4)
，其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;
(5)
(ey-yx2)dx+(xey+xy2-2y)dy，其中L为从点A(-a，0)到点B(a，0)的上半圆周x2+y2=a2，y≥0;
(6)
其中L是由y=x2和y2=x所围区域的正向边界曲线。
计算曲线积分
其中φ(y)和φ´(y)为连续函数;AMB为连接点A(x1,y1)和点B(x2,y2)的任何路线,但与线段AB围成已知大小为S的面积.
求由抛物线y=-x2+4x-3与它在点A(0,-3)与点B(3,0)的切线
所围成的区域的面积.
计算下列各三重积分:
(1)
其中Ω为由坐标平面x=0,y=0,z=0和平面x+y+z=1围成的四面体.
试比较下列二重积分的大小:
(1)
与
其中D由x轴、y轴及直线x+y=1围成:
(2)
与
其中D是以A(1,0)，B(,1), C(2, 0)为顶点的三角形闭区域
计算曲面积分
为:
(2)锥面
及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面.
设一平面薄板(不计其厚度)，它在xy平面上的表示是由光滑的简单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为
的电荷，且在D上连续，试用二重积分表示该薄板上的全部电荷。
是由双曲线xy=1与直线y=x和x=2围成的闭区域.(计算二重积分)
