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1是方程
的解,并考察它们是否包含在通解之中.
(n为正整数)满足微分方程
[贝塞尔(Bessel)方程).第4题
已知电子沿着团环运动（如图C.3.1)的势能函数V为：r是电子到四环中心的距离。其Schrodinger方程为：
已知电子沿着团环运动(如图C.3.1)的势能函数V为：
r是电子到四环中心的距离。其Schrodinger方程为：
将变数x改成与角度有关的函数，x=
R，解此方程可得波函数
ψn和相应能量En的表达式如下：
(1)以
作能量单位，作图示出能级的高低及能简并情况。
(2)画出吡啶(C5H5N)和吡咯(C4H4NH)的价键结构式。将环中的π电子运动情况近似地看作如图C.3.1所示的状态，说明环中π键电子的数目，以及它们的LUMO和HOMO。将电子从HOMO跃迁到LUMO，哪一种化合物所需的光的波长短些？
(3)在吡啶盐酸盐(C5H5NH+•Cl-)中。正离子中π键电子数是多少？为什么中性的吡咯C4H4NH能稳定存在，而中性的C5H5NH不稳定？
(4)联系讨论单环共轭多烯体系4m+2规则的本质。
的特解，并写出该方程的通解.第7题
设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个线性无关解[见下面的注
设函数
是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)
的三个线性无关解[见下面的注①],c1和c2为任意常数,则该徽分方程的通解为().
A.
B.
C.
D.
第8题
下列方程是否有整数解？若有整数解，试求出所有的整数解。（1)x2-x+1=0；（2)x3+x2-4x-4=0；（3)x4+5x3-2x2+7x+2=0；（4)2x4+5x3+9x=0。
第9题
目标函数为maxZ=28x4<／sub>＋x5<／sub>＋2x6<／sub>，约束形式为“≤”，且X1<／sub>X2<／sub>X3<／sub>必为松弛变量，表
目标函数为maxZ=28x4+x5+2x6，约束形式为“≤”，且X1X2X3必为松弛变量，表中的解代入目标函数中得Z=12,求出a~g的值.并判断是否最优解。
第10题
不解方程组,判别下面两个齐次线性方程组是否有非零解.(2)中的第3个方程是前两个方程的和.)
不解方程组,判别下面两个齐次线性方程组是否有非零解.（2)中的第3个方程是前两个方程的和.)
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不解方程组,判别下面两个齐次线性方程组是否有非零解.
(2)中的第3个方程是前两个方程的和.)
