题目内容
（请给出正确答案）
已知
(1)试利用行列式的性质证明
(2)试利用混合积的儿何意义证明三向量a.b,c共面的充分必要条件是:
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以查阅英文字典为例，单词“Data”应大致位于前1/5和1/4之间，而“Structure”则应大致位于后1/5和1/4之间。对元素的分布规律掌握得越准确，这种加速效果也就加可观。
此类方法的原理大同小异，无非是利用向量元素的分布规律，根据目标数值，通过插值估计出其大致所对应的秩，从而迅速缩小搜索范围，故称作插值查找(interpolation search)。
a)若有序向量中的元素均独立且等概率地取自某一数值区间，试证明它们应大致按线性规律分布;
b)针对此类有序向量，如何通过插值来估计待查找元素的秩？试给出具体的计算公式;
c)试证明：对于此类向量，每经一次插值和比较，待搜索区间的宽度大致以平方根的速度递减;
d)试证明：对于长度为n的此类向量，插值查找的期望运行时间为o(loglogn);
已知序列值为2、1、0、1的4点序列x[n],试计算8点序列
离散傅里叶变换Y(k),k=0,1,2,3,4,5,6,7.
待传输标准信号表达式为
,其中
,试证明以下结论:
(1)相应的匹配滤波器之冲激响应
(2)在匹配条件下加入e(t),可求得输出信号
(1)已知
求
傅里叶变换.
(2)证明tu(t)的傅里叶变换为
(利用频域微分定理.)
已知下列化学反应于25的,
有关物质的标准摩尔吉布斯自由能函数如下表所示:
试求:(1)
;
(2)1000K时上述反应的标准平衡常数Kθ.
已知300K时：
(1)试通过计算说明在300K、标准状态下、Ag2O(s)能否发生如下分解反应：
(2)计算在标准状态下Ag2O(s)发生分解反应的最低温度。
设
（1）G上的二元运算为矩阵乘法，给出G的运算表
（2）试找出G的所有子群
（3）证明G的所有子群都是正规子群
试求图中线性电阻两端电压，各电源及线性电阻的功率，并判断其性质。
(1)
(2)
(3)
;
.
证明:
，其中h＞0.
