题目内容
（请给出正确答案）
下列函数在指出的点处间断,说明这些间断点属于哪一类,如果是可去间断点,则补充或
改变函数的定义使它连续:
(1)
(2)
(3)
(4)
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且
则().
A.x=0必是g(x)的第一类间断点
B.x=0必是g(x)的第二类间断点
C.x=0必是g(x)的连续点
D.g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关
已知系统的开环传递函数为
，试由奈氏判据证明该系
统是闭环稳定的。(提示：当顿率
处有问断点。在间断点处。其幅值
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？
(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)＞0;
(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)＜g'(x);
(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;
(4)函数r=f(x)在x=x0点有f(x0)=0,则y=f(x)一定在x=x0点取极值;
举出定义在[0,1]上符合下述要求的函数;
(1)只在
三点不连续的函数;
(2)只在三点连续的函数;
(3)只在
上间断的函数;
(4)只在x=0右连续，而在其他点都不连续的函数.
求函数u=x2+2y3+3z2+xy-4x+2y-4z在点A(0,0,0)及点处的梯度以及点
处得梯度以及它们的模.
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