题目内容
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[主观题]
化二重积分为为二次积分,积分区域D为由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域,先对x:I=______,先对y:I=______
化二重积分为为二次积分,对于由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域,积分区域D为?
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化二重积分为为二次积分,对于由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域,积分区域D为?
若f(x,y)为关于x的奇函数,而积分区域D关于y轴对称,则当f(x,y)在D上连续时,是否必有=0 ( )
计算曲面积分为:
(2)锥面及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面.
计算下列各三重积分:
(1)其中Ω为由坐标平面x=0,y=0,z=0和平面x+y+z=1围成的四面体.
应用格林公式计算下列第二型曲线积分:
(1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy,其中L为椭圆沿逆时针方向的一周;
(2)(ycosx-esinx)dx+(xy2+sinx-√(y2+1))dy,其中L为圆x2+y2=1沿逆时针方向的一周;
(3)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L为以点A(1,1),B(3,2),C(3,5)为顶点的三角形的正向边界;
(4),其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;
(5)(ey-yx2)dx+(xey+xy2-2y)dy,其中L为从点A(-a,0)到点B(a,0)的上半圆周x2+y2=a2,y≥0;
(6)其中L是由y=x2和y2=x所围区域的正向边界曲线。