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[主观题]

设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明

设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0

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第1题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:

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第2题
设(1) 证明:f(x)在[0,π/2]上连续;(2)计算

(1) 证明:f(x)在[0,π/2]上连续;

(2)计算

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第3题
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且证明:在(a,+∞)内至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且

证明:在(a,+∞)内至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

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第4题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:存在ξ∈(0,1),使得

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:存在ξ∈(0,1),使得

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第5题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.求证:存在ξ∈(0,1),使

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.求证:存在ξ∈(0,1),使

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第6题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.

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第7题
设函数f(x)在[0,+∞)上连续单调增加且f(0)≥0,试证明函数在[0,+∞)上连续且单调增加(n>0).

设函数f(x)在[0,+∞)上连续单调增加且f(0)≥0,试证明函数

在[0,+∞)上连续且单调增加(n>0).

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第8题
设二元函数f在区域D=[a,b]x[c,d]上连续(1)若在intD的付fx=0,试问f在D上有何特征?(2)若在intD内有fx=fy=0,f又怎样?(3)在(1)的讨论中,关于f在D上的连续性假设可否省略?长方形区域可否改为任意区域?

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第9题
设f(x)在区间[a, b]内连续,在(a, b)可导,利用函数证明拉格朗日公式,并叙述函数重φ(x)的几何意

设f(x)在区间[a, b]内连续,在(a, b)可导,利用函数

证明拉格朗日公式,并叙述函数重φ(x)的几何意义.

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第10题
设二元函数f(x,y)在开集内对于变量x是连续的,对于变量y满足Lipschitz条件:

设二元函数f(x,y)在开集内对于变量x是连续的,对于变量y满足Lipschitz条件:

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第11题
设f(x)可积、绝对可积(1)如果函数f(x)在[-π,π]上满足f(x+π)=f(x),那末a2m-1=b2m-1=0(2)如果函数f(x)在[-π,π]上满足f(x+π)=-f(x),那末a2m=b2m=0

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