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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

a)试证明，在从堆顶通往任一叶节点的沿途上，各节点对应的关键码必然单调变化;b)试给出一个算法，对于秩为r的任一节点，在O（1)时间内确定其在任何高度h上祖先的秩;c)试改进percolateUp算法（代码10.7)，将其中执行的关键码比较减少至O（loglogn)次;d)经过以上改进，percolateUp算法总体的渐进复杂度是否有所优化？

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更多“a)试证明，在从堆顶通往任一叶节点的沿途上，各节点对应的关键…”相关的问题

第1题

若f（z)在|z-a|＜R内解析,试证明对任一r（0＜r＜R),都有

若f(z)在|z-a|＜R内解析,试证明对任一r(0＜r＜R),都有

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第2题

设＜ G,* ＞是群,对任一a∈G,令H={yly*a=a*y,y∈G},试证明: ＜ H,* ＞是＜ G,* ＞的子群。

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第3题

试证明，采用BST::remove（)算法（教材198页代码7.6)从二叉搜索树中删除节点，若实际被删除的节点为x，则此后：a)除x的历代祖先以外，其余节点的高度无需更新;b)祖先高度不会增加，但至多减一;c)一旦某个祖先高度不变，更高的祖先也必然高度不变。d)利用以上事实，进一步改进updateHeightAbove（)方法，提高效率。

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第4题

各边权重末必互异时，带权网络的“最小生成树”未必唯一，故应相应地，将其改称作“极小支撑树”更为妥当，对于任一此类的带权网络G，试证明：a)每一割的极短跨越边都会被G的某棵极小支撑树采用;b)G的每棵极小支撑树中的每一条边，都是某一割的极短跨越边。

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第5题

设平面上区域D在x轴和y轴上的投影长度为的面积为|D|，为D内任一点，证明:

设平面上区域D在x轴和y轴上的投影长度为的面积为|D|，为D内任一点，证明:

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第6题

证明定理16.5及其推论3.定理的充要条件是:对于D的任一子集E,只要P₀是E的聚点,就有推论3极

证明定理16.5及其推论3.

定理的充要条件是:对于D的任一子集E,只要P₀是E的聚点,就有

推论3极限存在的允要条件是:

对于D中任一满足条件且的点列{P_n},它所对应的函数列{f(P_n)}都收敛.

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第7题

题16-2图所示旋转轴，同时承受铅垂载荷Fy与轴向拉力Fx作用，试求危险截面边缘任一点处的最大正应

力、最小正应力、平均应力、应力幅与应力比。已知轴径d=10mm,轴长l=100mm,载荷F_y=0.5,F_x=2kN.

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第8题

试证明（1);（2).

试证明

(1);

(2).

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第9题

试画出下列各图中指定物体的受力图。（a)拱ABCD;（b)半拱AB部分;（c)踏板AB;（d)杠杆AB;（e)方板AB

试画出下列各图中指定物体的受力图。

(a)拱ABCD;(b)半拱AB部分;(c)踏板AB;(d)杠杆AB;(e)方板ABCD;(f)节点B。

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第10题

试比较斜齿轮、蜗杆蜗轮、圆锥齿轮的模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数的标准值以哪一个面为准？而几何尺寸计算又是按哪一个面进行？

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第11题

试证明:

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