题目内容
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[单选题]
随机变量X服从参数为5的泊松分布,则EX=() ,EX2=()
A.5,5
B.5 ,25
C.1/5,5
D.5,30
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A.5,5
B.5 ,25
C.1/5,5
D.5,30
(β分布) 随机变量 X的密度函数为
其中a>0 ,β>0 ,都是常数,试求:
(1)系数A
(2)EX,DX
设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。
(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);
(2)用中心极限定理求的近似值;
(3)利用泊松分布的再生性,查表求的精确值。
A.E(X-c)2=EX2-c
B.E(X-c)2=E(X-μ)2
C.E(X-c)2<E(X-μ)2
D.E(X-c)2≥E(X-μ)2
A.a=1/σ,b=μ/σ
B.a=σ,b=σμ
C..a=-1/σ,b=μ/σ
D..a=-1/σ,b=-μ/σ
在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为
式中,a为均值,σ为标准差.
如果s和t是(-1,1)中均匀分布的随机变量,且,令
则u和v是服从标准正态分布(a=0,σ=1)的两个互相独立的随机变量.
(1)利用上述事实,设计一个模拟标准正态分布随机变量的算法.
(2)将上述算法扩展到一般的正态分布.
在财产保险中,一般用于分析索赔次数的常用分布是()。
A.泊松分布
B.二次分布
C.正态分布
D.均匀分布
保险经营可利用()把不确定数量关系向确定数量关系转化。
A.泊松分布
B.大数法则
C.贝努利公式
D.中心极限定律
随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。