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[主观题]

证明:若A与B是两个非空数集,且则supA≤infB

证明:若A与B是两个非空数集,且证明:若A与B是两个非空数集,且则supA≤infB证明:若A与B是两个非空数集,且则supA≤in

supA≤infB

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第1题
证明:A为无限集当且仅当对A上的任意函数f,恒有A的非空真子集B,使f(B)B.

证明:A为无限集当且仅当对A上的任意函数f,恒有A的非空真子集B,使f(B)证明:A为无限集当且仅当对A上的任意函数f,恒有A的非空真子集B,使f(B)B.证明:A为无限集当且B.

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第2题
证明:若函数f(x)在(a,b)单调,且f(x)取到f(a+0)与f(b-0)中间的所有的数,则f(x)在(a,b)连续.
证明:若函数f(x)在(a,b)单调,且f(x)取到f(a+0)与f(b-0)中间的所有的数,则f(x)在(a,b)连续.

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第3题
若两个大于0且小于1的数相乘,则积比这两个数都小()
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第4题
证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f-1(y)在点a=f(a)右连续,即
证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f-1(y)在点a=f(a)右连续,即

证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f-1(y)在点a=f(a)右连续,

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第5题
设A、B是两个集合,若存在一个从A到B上的一一映射f,则称A与B等势(或有相同的基数),记作AB.证明:

设A、B是两个集合,若存在一个从A到B上的一一映射f,则称A与B等势(或有相同的基数),记作A设A、B是两个集合,若存在一个从A到B上的一一映射f,则称A与B等势(或有相同的基数),记作AB.证B.证明:区间[0,1]与区间[a,b]等势,其中a、b∈R.

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第6题
证明下述断言: (a)对任意线序集合,每一于集的极小元素是一最小元素,每一极大元素是最大元素。 (b)一线序集合的每一非空有限子集有一最小和最大元素。

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第7题
定理1.1的推论改写为:“若∅1,∅2是任意两个空集,则∅1=∅2”,试用直接证明法与间
接证明法证明之.

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第8题
函数f(t)可以表示成偶函数与奇函数之和,试证明:(1)若f(t)是实函数,且,则(2)若f(t)是复函数,可
函数f(t)可以表示成偶函数与奇函数之和,试证明:(1)若f(t)是实函数,且,则(2)若f(t)是复函数,可

函数f(t)可以表示成偶函数函数f(t)可以表示成偶函数与奇函数之和,试证明:(1)若f(t)是实函数,且,则(2)若f(t)是与奇函数函数f(t)可以表示成偶函数与奇函数之和,试证明:(1)若f(t)是实函数,且,则(2)若f(t)是之和,试证明:

(1)若f(t)是实函数,且函数f(t)可以表示成偶函数与奇函数之和,试证明:(1)若f(t)是实函数,且,则(2)若f(t)是,则

函数f(t)可以表示成偶函数与奇函数之和,试证明:(1)若f(t)是实函数,且,则(2)若f(t)是

(2)若f(t)是复函数,可表示为

函数f(t)可以表示成偶函数与奇函数之和,试证明:(1)若f(t)是实函数,且,则(2)若f(t)是

函数f(t)可以表示成偶函数与奇函数之和,试证明:(1)若f(t)是实函数,且,则(2)若f(t)是

函数f(t)可以表示成偶函数与奇函数之和,试证明:(1)若f(t)是实函数,且,则(2)若f(t)是

其中函数f(t)可以表示成偶函数与奇函数之和,试证明:(1)若f(t)是实函数,且,则(2)若f(t)是

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第9题
证明:若函数f(x)与g(x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T1与T2,且而a是有理数,则f(x
证明:若函数f(x)与g(x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T1与T2,且而a是有理数,则f(x

证明:若函数f(x)与g(x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T1与T2,且证明:若函数f(x)与g(x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T1与T2,且而a是有理数,则f(x而a是有理数,则f(x)+g(x)与f(x)g(x)都是A的周期函数.

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第10题
设Q是有理数域.证明:数域 Q(i)={a+bi|a,b∈Q} 有且只有两个自同构.

设Q是有理数域.证明:数域 Q(i)={a+bi|a,b∈Q} 有且只有两个自同构.

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