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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明:若函数f(x)在(a,b)单调,且f(x)取到f(a+0)与f(b-0)中间的所有的数,则f(x)在(a,b)连续.

证明:若函数f（x)在（a,b)单调,且f（x)取到f（a+0)与f（b-0)中间的所有的数,则f（x)在（a,b)连续.

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第1题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

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第2题

设函数f（x)在[0，+∞)上连续单调增加且f（0)≥0，试证明函数在[0，+∞)上连续且单调增加（n＞0).

设函数f(x)在[0，+∞)上连续单调增加且f(0)≥0，试证明函数

在[0，+∞)上连续且单调增加(n＞0).

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第3题

证明:若函数f(x)在[a,b]严格增加,且xn∈(a,b),n=1,2,...,有(x_n)=f(a),则

证明:若函数f（x)在[a,b]严格增加,且xn∈（a,b),n=1,2,...,有（x_n)=f（a),则

证明:若函数f(x)在[a,b]严格增加,且xn∈(a,b),n=1,2,...,有(x_n)=f(a),则

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第4题

证明:若函数f(x)与g(x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T₁与T₂,且而a是有理数,则f(x

证明:若函数f（x)与g（x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T₁与T₂,且而a是有理数,则f（x

证明:若函数f(x)与g(x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T₁与T₂,且而a是有理数,则f(x)+g(x)与f(x)g(x)都是A的周期函数.

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第5题

设f（x)为[0,2π]上的单调减少函数,证明:对任何正整数n成立

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第6题

设y=f（x)的反函数为x=qp（y)，利用复合函数求导法则，证明：若y=f（x)可导，且f'（x)≠0（这时x=ϕ（y

设y=f(x)的反函数为x=qp(y)，利用复合函数求导法则，

证明：若y=f(x)可导，且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导)，则

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第7题

若函数f（x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列

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第8题

有界函数f（x)在[a,b]上的不连续点为 ,且存在,证明f（x)在[a,b]上可积.

有界函数f(x)在[a,b]上的不连续点为,且存在,证明f(x)在[a,b]上可积.

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第9题

证明:设函数f（x)定义在有限区间（a,b)上,若对于（a,b)内任一收敛数列{x_n},极限都存在,则f（x)

证明:设函数f(x)定义在有限区间(a,b)上,若对于(a,b)内任一收敛数列{x_n},极限都存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.

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第10题

设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（0),证明在（0,1)内至少存在一点ξ∈使f'（ξ)=0.

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.

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第11题

设函数f（x)在[0,2]上连续,且f（0)=f（2),证明:存在x,y∈[0,2],y-x=1,使得f（x)=f（y).

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