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设随机变量X~B(4,3/2),P{X<3}________

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第1题
设X是一随机变量,a为任意实数,EX是X的数学期望,则()。

A.E(X-a)2=E(X-EX)2

B. E(X-a)2≥E(X-EX)2

C. E(X-a)2

D. E(X-a)2=0

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第2题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),Y=ax+b服从标准正态分布,则()。

A.a=1/σ,b=μ/σ

B.a=σ,b=σμ

C..a=-1/σ,b=μ/σ

D..a=-1/σ,b=-μ/σ

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第3题
设X是一个随机变量,EX=μ,DX=σ2(μ,σ都是常数且σ>0),则对任意常数c必有()。

A.E(X-c)2=EX2-c

B.E(X-c)2=E(X-μ)2

C.E(X-c)2<E(X-μ)2

D.E(X-c)2≥E(X-μ)2

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第4题
有一随机变量x~N(30, 25),若P(x<20)=0.0227,则P(x≥40)=()。

A.0.0227

B.0.0454

C.0.9546

D.0.9773

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第5题
设数域P上nxn矩阵F的特征多项式为f(x),并设证明:2)对数域P上次数≥1的多项式G(x)有(G(x),f(x))=

设数域P上nxn矩阵F的特征多项式为f(x),并设证明:

2)对数域P上次数≥1的多项式G(x)有(G(x),f(x))=1当且仅当|G(F)|≠0。

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第6题
设X与Y独立,X~N(4,15),Y~χ2(5),求P{X-4>3.5√Y}。

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第7题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为

设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为

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第8题
随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

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第9题
(β分布) 随机变量 X的密度函数为其中a>0 ,β>0 ,都是常数,试求:(1)系数A(2)EX,DX

(β分布) 随机变量 X的密度函数为

其中a>0 ,β>0 ,都是常数,试求:

(1)系数A

(2)EX,DX

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第10题
设P(x),Q(x),R(x),S(x)为多项式,证明:可被(x-a)4整除.

设P(x),Q(x),R(x),S(x)为多项式,证明:

可被(x-a)4整除.

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第11题
设f(x), g(x)∈P[x], f(x)≠0, g(x)≠0, 又deg(f(x)g(x))=degg(x). 试证f(x)=c∈P.

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