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[主观题]

在Oxy平面上求一点,使它到三直线x=0,y=o, 和的距离的平方和最小。

在Oxy平面上求一点,使它到三直线x=0,y=o, 和在Oxy平面上求一点,使它到三直线x=0,y=o, 和的距离的平方和最小。在Oxy平面上求一点,使它的距离的平方和最小。

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第1题
在扩大的欧氏平面上,给出了的欧氏直线在仿射坐标中的方程,求由它确定的射影直线在齐次坐标中的

在扩大的欧氏平面上,给出了的欧氏直线在仿射坐标中的方程,求由它确定的射影直线在齐次坐标中的方程,并求出它上面的无穷远点:

(1)x+2y-1=0;(2)x=0;

(3)y=1;(4)3x-2y=0.

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第2题
对两个有因果关系的变量x和y进行了n次测量后,得到n组数据为当把它们描绘在直角坐标平面上时,它

对两个有因果关系的变量x和y进行了n次测量后,得到n组数据为

当把它们描绘在直角坐标平面上时,它们几乎分布在一条直线y=ax+b上.试用最小二乘法,求出待定常数a和b.

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第3题
求在w=z3的映射下,z平面上的直线z=(1+i)t映射成w平面上的曲线的方程.

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第4题
在射影平面上,求出把直线与x1=0,x2=0,x3=0分别变为直线aix1+bix2+cix3=0,(i=1,2,3)的射影变换.

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第5题
设圆柱面的对称轴为直线:x=t,y=1+2t,z=-3-2t,且知点M(1,-2,1)在这个圆柱面上,求这个圆柱面的方程。

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第6题
设一直线过点(6,4,2)且垂直于坐标平面Oyz,在直线上求一点P使它与点(0,4,0)的距离为10。

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第7题
在给定了空间直角坐标系的三维空间中,所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R卐

在给定了空间直角坐标系的三维空间中,所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R3

1)问所有终点都在一个平面上的向量是否为子空间?

2)设有过原点的三条直线,这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L1,L2,L3。问L1+L2,L1+L2+L3能构成哪些类型的子空间,试全部列举出来。

3)试用几何空间的例子来说明:若U,V,X,Y是子空间,满足U+V=X,XY,是否一定有Y=Y∩U+Y∩V。

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第8题
在曲面z=xzy,上求一点,使这点的切平面平行于平面x+3y+z+9=0,并写出这切平面方程和法线方程.

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第9题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.

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第10题
在第一封限内作椭球面的切平面,使该切平面与三坐标面所围成的四面体的体积最小,求这切平面的

在第一封限内作椭球面的切平面,使该切平面与三坐标面所围成的四面体的体积最小,求这切平面的切点,并求此最小体积.

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第11题
设有微分方程y'-2y=φ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数,使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所

设有微分方程y'-2y=φ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数,使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0。

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