题目内容
（请给出正确答案）
设随机变量X的概率密度为
试确定常数a，b，并求其分布函数F(x)。
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设随机变量X的概率密度为
令Y=X2+1,试求:
(I)Y的概率密度fY(y),
(II)
设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为
试求E(X|Y=0.5)。
设随机变量X的概率密度为
试求(1)系数A;(2)X的分布函数;(3)P{0＜x≤π/4}。
(β分布) 随机变量 X的密度函数为
其中a＞0 ，β＞0 ，都是常数，试求：
(1)系数A
(2)EX，DX
设随机变量X的分布密度函数为
求(1)常数C;
(2)P{0.3≤X≤0.7};
(3)P{-0.5≤X＜0.5}。
设连续函数f(x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有
并说明其几何意义.
A.E(X-c)2=EX2-c
B.E(X-c)2=E(X-μ)2
C.E(X-c)2＜E(X-μ)2
D.E(X-c)2≥E(X-μ)2
已知系统的冲激响应
(1)若激励信号为:
式中β为常数,试决定响应r(t);
(2)若激励信号表示为:
式中x(t)为任意t函数,若要求系统在t＞2的响应为零,试确定β值应等于多少？
A.f(x)的定义域是[0，1]
B.f(x)的值域是[0，1]
C.f(x)非负
D.f(x)在（-∞，+∞）内连续
