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更多“看有理数域F .上的一元多项式环F[x]。理想（x2+1，x…”相关的问题
第1题
设数域P上nxn矩阵F的特征多项式为f（x)，并设证明：2)对数域P上次数≥1的多项式G（x)有（G（x)，f（x))=
设数域P上nxn矩阵F的特征多项式为f(x)，并设
证明：
2)对数域P上次数≥1的多项式G(x)有(G(x)，f(x))=1当且仅当|G(F)|≠0。
第2题
令f1（x)，f2（x)，g1（x)，g2（x)都是数域F是上的多项式，其中f1（x)≠0且g1（x
令f1(x)，f2(x)，g1(x)，g2(x)都是数域F是上的多项式，其中f1(x)≠0且g1(x)g2(x)|f1(x)f2(x)，f1(x)|g1(x)，证明：g2(x)|f2(x)。
第5题
设个体域为全总个体域,R（x):x是实数;Q（x):x是有理数;I（x):x是整数、命题”所有的有理数是实数”,“有些有理数是整数",“有些有理数是实数但不是整数"可分别形式化为（),（),（).
第8题
求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：（1)f（x)=x5-5x4+5x3+1，x∈[-1，2];（
求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：
(1)f(x)=x5-5x4+5x3+1，x∈[-1，2];
(2)f(x)=sin2x-x，x∈[-π/2，π/2];
(3)f(x)=(x-1)/(x+1)，x∈[0，4];
(4)f(x)=2tanx-tan2x，x∈[0，π/2];
(5)f(x)=√xlnx，x∈(0，+∞)。
,且
存在,证明f(x)在[a,b]上可积.第11题
设f（x)可积、绝对可积（1)如果函数f（x)在[-π,π]上满足f（x+π)=f（x),那末a2m-1=b2m-1=0（2)如果函数f（x)在[-π,π]上满足f（x+π)=-f（x),那末a2m=b2m=0
